Образование высшее — окончил Воронежский медицинский институт. Доктор медицинских наук, профессор, заслуженный деятель науки Российской Федерации.
1971–1973 гг. — клинический ординатор кафедры инфекционных болезней Воронежского государственного медицинского института.
1973–1978 гг. — врач-инфекционист Воронежской городской инфекционной больницы № 12.
1978–1981 гг. — ассистент кафедры инфекционных болезней Тюменского государственного медицинского института.
1981–1995 гг. — заведующий кафедрой инфекционных болезней Тюменского государственного медицинского института.
Одновременно: 1986–1995 гг. — проректор по научной работе Тюменского государственного медицинского института.
1995–1998 гг. — главный врач МСЧ АООТ «Тюменьнефтегаз».
С сентября 1998 г. по настоящее время — ректор Тюменской государственной медицинской академии.
Доктор медицинских наук с 1986 г. Ученое звание профессора присвоено в 1988 г.
Научное направление деятельности — изучение роли мембранной патологии в развитии вторичных иммунодефицитных состояний, определяющих качество динамики воспалительных заболеваний разной этиологии.
Под руководством Кашубы Э. А. подготовлено 5 докторов и 37 кандидатов наук. Им опубликовано более 250 научных и учебно-методических трудов, в т.ч. 6 монографий, 1 учебник, 1 руководство и 2 учебных пособия. Научная новизна и практическая значимость результатов научной деятельности отражена в 7 авторских свидетельствах и патентах.
Награды: Заслуженный деятель науки Российской Федерации, 1998 г.; Орден Почета, 2007 г.